Python Numpy计算各类距离的方法

详细:

1.闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)

2.欧氏距离(Euclidean Distance)

3.曼哈顿距离(Manhattan Distance)

4.切比雪夫距离(Chebyshev Distance)

5.夹角余弦(Cosine)

6.汉明距离(Hamming distance)

7.杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)

8.贝叶斯公式

1.闵氏距离的定义:

两个n维变量A(x11,x12,…,x1n)与 B(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：

其中p是一个变参数。

当p=1时，就是曼哈顿距离

当p=2时，就是欧氏距离

当p→∞时，就是切比雪夫距离

根据变参数的不同，闵氏距离可以表示一类的距离。

np.linalg.norm #是适合使用这个公式

2.欧氏距离(Euclidean Distance)

欧氏距离（L2范数）是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式（如图1.9）。

python实现欧式距离公式的：

vector1 = np.array([1,2,3])
vector2 = np.array([4,5,6])
 
op1=np.sqrt(np.sum(np.square(vector1-vector2)))
op2=np.linalg.norm(vector1-vector2)
print(op1)
print(op2)
#输出:
#5.19615242271
#5.19615242271

3.曼哈顿距离(Manhattan Distance)

从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”(L1范数)。而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)（如图1.10）。

python实现曼哈顿距离：

vector1 = np.array([1,2,3])
vector2 = np.array([4,5,6])
 
op3=np.sum(np.abs(vector1-vector2))
op4=np.linal<mark>本文来源gaodaimacom搞#^代%!码&网(</mark>g.norm(vector1-vector2,ord=1)
#输出
#9
#9.0

4.切比雪夫距离(Chebyshev Distance)

国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个（如图1.11）。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？自己走走试试。你会发现最少步数总是max(| x2-x1| , |y2-y1| ) 步。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离(L∞范数)。

 Python实现切比雪夫距离：

vector1 = np.array([1,2,3])
vector2 = np.array([4,7,5])
op5=np.abs(vector1-vector2).max()
op6=np.linalg.norm(vector1-vector2,ord=np.inf)
print(op5)
print(op6)
#输出:
#5
#5.0

5. 夹角余弦(Cosine)

几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异，机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异（如图1.12）。

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[搞代码]

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