如何在python中实现线性回归

线性回归是基本的统计和机器学习技术之一。经济，计算机科学，社会科学等等学科中，无论是统计分析，或者是机器学习，还是科学计算，都有很大的机会需要用到线性模型。建议先学习它，然后再尝试更复杂的方法。

本文主要介绍如何逐步在Python中实现线性回归。而至于线性回归的数学推导、线性回归具体怎样工作，参数选择如何改进回归模型将在以后说明。

回归

回归分析是统计和机器学习中最重要的领域之一。有许多可用的回归方法。线性回归就是其中之一。而线性回归可能是最重要且使用最广泛的回归技术之一。这是最简单的回归方法之一。它的主要优点之一是线性回归得到的结果十分容易解释。那么回归主要有：

• 简单线性回归
• 多元线性回归
• 多项式回归

如何在python中实现线性回归

用到的packages

• NumPy

NumPy是Python的基础科学软件包，它允许在单维和多维数组上执行许多高性能操作。

• scikit-learn

scikit-learn是在NumPy和其他一些软件包的基础上广泛使用的Python机器学习库。它提供了预处理数据，减少维数，实现回归，分类，聚类等的方法。

• statsmodels

如果要实现线性回归并且需要功能超出scikit-learn的范围，则应考虑使用statsmodels可以用于估算统计模型，执行测试等。

scikit-learn的简单线性回归

1.导入用到的packages和类

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

2.创建数据

x = np.array([5, 15, 25, 35, 45, 55])<i style="color:transparent">本文来源gaodai$ma#com搞$$代**码网$</i>.reshape((-1, 1))
y = np.array([5, 20, 14, 32, 22, 38])

现在就生成了两个数组:输入x(回归变量)和输出y(预测变量)，来看看

>>> print(x)
[[ 5]
 [15]
 [25]
 [35]
 [45]
 [55]]
>>> print(y)
[ 5 20 14 32 22 38]

可以看到x是二维的而y是一维的，因为在复杂一点的模型中，系数不只一个。这里就用到了.reshape()来进行转换。

3.建立模型

创建一个类的实例LinearRegression，它将代表回归模型：

model = LinearRegression()

现在开始拟合模型，首先可以调用.fit()函数来得到优的?₀和?₁，具体有下面两种等价方法

model.fit(x, y)
model = LinearRegression().fit(x, y)

4.查看结果

拟合模型之后就是查看与模型相关的各项参数

>>> r_sq = model.score(x, y)
>>> print('coefficient of determination:', r_sq)
coefficient of determination: 0.715875613747954

.score()函数可以获得模型的?²，再看看系数

>>> print('intercept:', model.intercept_)
intercept: 5.633333333333329
>>> print('slope:', model.coef_)
slope: [0.54]

可以看到系数和截距分别为[0.54]和5.6333，注意系数是一个二维数组哦。

5.预测效果

一般而言，线性模型最后就是用来预测，我们来看下预测效果

>>> y_pred = model.predict(x)
>>> print('predicted response:', y_pred, sep='\n')
predicted response:
[ 8.33333333 13.73333333 19.13333333 24.53333333 29.93333333 35.33333333]

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[搞代码]

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