一、概述
计算机操作系统中的进程状态与切换可以作为 DFA 算法的一种近似理解。如下图所示，其中椭圆表示状态，状态之间的连线表示事件，进程的状态以及事件都是可确定的，且都可以穷举。
DFA 算法具有多种应用，在此先介绍在匹配关键词领域的应用。
二、匹配关键词
我们可以将每个文本片段作为状态，例如“匹配关键词”可拆分为“匹”、“匹配”、“匹配关”、“匹配关键”和“匹配关键词”五个文本片段。
【过程】：
- 初始状态为空，当触发事件“匹”时转换到状态“匹”；
- 触发事件“配”，转换到状态“匹配”；
- 依次类推，直到转换为最后一个状态“匹配关键词”。
再让我们考虑多个关键词的情况，例如“匹配算法”、“匹来4源gaodaimacom搞#代%码*网配关键词”以及“信息抽取”。
可以看到上图的状态图类似树形结构，也正是因为这个结构，使得 DFA 算法在关键词匹配方面要快于关键词迭代方法（for 循环）。经常刷 LeetCode 的读者应该清楚树形结构的时间复杂度要小于 for 循环的时间复杂度。
for 循环：
keyword_list = []
for keyword in ["匹配算法", "匹配关键词", "信息抽取"]:
if keyword in "DFA 算法匹配关键词":
keyword_list.append(keyword)
for 循环需要遍历一遍关键词表，随着关键词表的扩充，所需的时间也会越来越长。
DFA 算法：找到“匹”时，只会按照事件走向特定的序列，例如“匹配关键词”，而不会走向“匹配算法”，因此遍历的次数要小于 for 循环。具体的实现放在下文中。
【问】：那么如何构建状态图所示的结构呢？
【答】：在 Python 中我们可以使用 dict 数据结构。
state_event_dict = {
"匹": {
"配": {
"算": {
"法": {
"is_end": True
},
"is_end": False
},
"关": {
"键": {
"词": {
"is_end": True
},
"is_end": False
},
"is_end": False
},
"is_end": False
},
"is_end": False
},
"信": {
"息": {
"抽": {
"取": {
"is_end": True
},
"is_end": False
},
"is_end": False
},
"is_end": False
}
}
用嵌套字典来作为树形结构，key 作为事件，通过 is_end 字段来判断状态是否为最后一个状态，如果是最后一个状态，则停止状态转换，获取匹配的关键词。
【问】：如果关键词存在包含关系，例如“匹配关键词”和“匹配”，那么该如何处理呢？
【答】：我们仍然可以用 is_end 字段来表示关键词的结尾，同时添加一个新的字段，例如 is_continue 来表明仍可继续进行匹配。除此之外，也可以通过寻找除 is_end 字段外是否还有其他的字段来判断是否继续进行匹配。例如下面代码中的“配”，除了 is_end 字段外还有“关”，因此还需要继续进行匹配。
state_event_dict = {
"匹": {
"配": {
"关": {
"键": {
"词": {
"is_end": True
},
"is_end": False
},
"is_end": False
},
"is_end": True
},
"is_end": False
}
}
转载请注明原文链接：浅析Python实现DFA算法
