常见的挖掘频繁项集算法有两类，一类是Apriori算法，另一类是FP-growth。Apriori通过不断的构造候选集、筛选候选集挖掘出频繁项集，需要多次扫描原始数据，当原始数据较大时，磁盘I/O次数太多，效率比较低下
FP代表频繁模式（Frequent Pattern)，算法主要分为两个步骤：FP-tree构建、挖掘频繁项集。
FP树表示法
FP树通过逐个读入事务，并把事务映射到FP树中的一条路径来构造。由于不同的事务可能会有若干个相同的项，因此它们的路径可能部分重叠。路径相互重叠越多，使用FP树结构获得的压缩效果越好；如果FP树足够小，能够存放在内存中，就可以直接从这个内存中的结构提取频繁项集，而不必重复地扫描存放在硬盘上的数据。
一颗FP树如下图所示：
通常，FP树的大小比未压缩的数据小，因为数据的事务常常共享一些共同项，在最好的情况下，所有的事务都具有相同的项集，FP树只包含一条节点路径；当每个事务都具有唯一项集时，导致最坏情况发生，由于事务不包含任何共同项，FP树的大小实际上与原数据的大小一样。
FP树的根节点用φ表示，其余节点包括一个数据项和该数据项在本路径上的支持度；每条路径都是一条训练数据中满足最小支持度的数据项集；FP树还将所有相同项连接成链表，上图中用蓝色连线表示。
为了快速访问树中的相同项，还需要维护一个连接具有相同项的节点的指针列表（headTable），每个列表元素包括：数据项、该项的全局最小支持度、指向FP树中该项链表的表头的指针。
构建FP树
现在有如下数据：
FP-growth算法需要对原始训练集扫描两遍以构建FP树。
第一次扫描，过滤掉所有不满足最小支持度的项；对于满足最小支持度的项，按照全局最小支持度排序，在此基础上，为了处理方便，也可以按照项的关键字再次排序。
第一次扫描的后的结果
第二次扫描，构造FP树。
参与扫描的是过滤后的数据，如果某个数据项是第一次遇到，则创建该节点，并在headTable中添加一个指向该节点的指针；否则按路径找到该项对应的节点，修改节点信息。具体过程如下所示：
事务001，{z,x}
事务002，{z,x,y,t,s}
事务003，{z}
事务004，{x,s,r}
事务005，{z,x,y,t,r}
事务006，{z,x,y,
t,s}
从上面可以看出，headTable并不是随着FPTree一起创建，而是在第一次扫描时就已经创建完毕，在创建FPTree时只需要将指针指向相应节点即可。从事务004开始，需要创建节点间的连接，使不同路径上的相同项连接成链表。
代码如下：
def loadSimpDat(): simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'], ['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'], ['z'], ['r', 'x', 'n', 'o', 's'], ['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'], ['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']] return simpDat def createInitSet(dataSet): retDict = {} for trans in dataSet: fset = frozenset(trans) retDict.setdefault(fset, 0) retDict[fset] += 1 return retDict class treeNode: def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode): self.name = nameValue self.count = numOccur self.nodeLink = None self.parent = parentNode self.children = {} def inc(self, numOccur): self.count += numOccur def disp(self, ind=1): print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count) for child in self.children.values(): child.disp(ind + 1) def createTree(dataSet, minSup=1): headerTable = {} #此一次遍历数据集， 记录每个数据项的支持度 for trans in dataSet: for item in trans: headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + 1 #根据最小支持度过滤 lessThanMinsup = list(filter(lambda k:headerTable[k] 0: #根据全局频繁项对每个事务中的数据进行排序,等价于 order by p[1] desc, p[0] desc orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: (p[1],p[0]), reverse=True)] updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count) return retTree, headerTable def updateTree(items, inTree, headerTable, count): if items[0] in inTree.children: # check if orderedItems[0] in retTree.children inTree.children[items[0]].inc(count) # incrament count else: # add items[0] to inTree.children inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree) if headerTable[items[0]][1] == None: # update header table headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]] else: updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]]) if len(items) > 1: # call updateTree() with remaining ordered items updateTree(items[1:], inTree.children[items[0]], headerTable, count) def updateHeader(nodeToTest, targetNode): # this version does not use recursion while (nodeToTest.nodeLink != None): # Do not use recursion to traverse a linked list! nodeToTest = nodeToTest.nodeLink nodeToTest.nodeLink = targetNode simpDat = loadSimpDat() dictDat = createInitSet(simpDat) myFPTree,myheader = createTree(dictDat, 3) myFPTree.disp()
上面的代码在第一次扫描后并没有将每条训练数据过滤后的项排序，而是将排序放在了第二次扫描时，这可以简化代码的复杂度。
控制台信息：
项的顺序对FP树的影响
值得注意的是，对项的关键字排序将会影响FP树的结构。下面两图是相同训练集生成的FP树，图1除了按照最小支持度排序外，未对项做任何处理；图2则将项按照关键字进行了降序排序。树的结构也将影响后续发现频繁项的结果。
图1 未对项的关键字排序
图2 对项的关键字降序排序
总结
以上就是FP-growth算法发现频繁项集――构建FP树的详细内容，更多请关注gaodaima搞代码网其它相关文章！
转载请注明原文链接：FP-growth算法发现频繁项集――构建FP树
