Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能示例

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

一个图：

A –> B
A –> C
B –> C
B –> D
B –> E
C –> A
C –> D
D –> C
E –> F
F –> C
F –> D

从图中的一个节点E出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点E，称为一条路径。请找出所有可能的路径。

分析

将这个图可视化如下：

本问题涉及到图，那首先要考虑图用那种存储结构表示。邻接矩阵、邻接表、…都不太熟。

前面这篇文章https://www.gaodaima.com/article/122927.htm有一种最简洁的邻接表表示方式。

接下来对问题本身进行分析：

显然，问题的解的长度是固定的，亦即所有的路径长度都是固定的：n（不回到出发节点） 或 n+1（回到出发节点）

每个节点，都有各自的邻接节点。

对某个节点来说，它的所有邻接节点，可以看作这个节点的状态空间。遍历其状态空间，剪枝，深度优先递归到下一个节点。搞定！

至此，很明显套用回溯法子集树模板。

代码：

 ''' 图的遍历 从一个节点出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点。找出所有的路径 ''' # 用邻接表表示图 n = 6 # 节点数 a,b,c,d,e,f = range(n) # 节点名称 graph = [ {b,c}, {c,d,e}, {a,d}, {c}, {f}, {c,d} ] x = [0]*(n+1) # 一个解（n+1元数组，长度固定） X = []     # 一组解 # 冲突检测 def conflict(k): global n,graph,x # 第k<i style="color:transparent">来源gaodai$ma#com搞$$代**码网</i>个节点，是否前面已经走过 if k  n: # 解的长度超出，已走遍n+1个节点 （若不回到出发节点，则 k==n） print(x) #X.append(x[:]) else: for node in graph[x[k-1]]: # 遍历节点x[k]的邻接节点（x[k]的所有状态） x[k] = node if not conflict(k): # 剪枝 dfs(k+1) # 测试 x[0] = e # 出发节点 dfs(1)  # 开始处理解x中的第2个节点 

效果图：

更多关于Python相关内容可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。