1、什么是递归函数？
递归函数是指在一个函数内部通过调用自己来完成一个问题的求解。
2、如何使用递归函数以及什么情况下使用它？
当我们在进行问题分解时，发现分解之后待解决的子问题与原问题有着相同的特性和解法，只是在问题规模上与原问题相比 有所减小，此时，就可以设计递归函数进行求解。
原理分析：
比如，对于计算n!的问题，可以将其分解为：n! = n*(n-1)!。可见，分解后的子问题(n-1)!与原问题n!的计算方法完全一样，只是规模有所减小。同样，(n-1)!这个子问题又可以进一步分解为(n-1)*(n-2)!，(n-2)!可以进一步分解为(n-2)*(n-3)!…，直到要计算1!时，直接返回1。
3、Demo 编写递归函数计算n的阶乘。
1 <span>def</span> fac(n): <span>#</span><span>定义函数fac </span> 2 <span>if</span> n==1: <span>#</span><span>如果要计算1的阶乘，则直接返回1（结束递归调用的条件） </span> 3 <span>return</span> 1 4 <span>return</span> n*fac(n-1) <span>#</span><span>将计算n!分解为n*(n-1)! </span> 5 <span>print</span>(fac(5)) <span>#</span><span>调用fac函数计算5的阶乘并将结果输出到屏幕</span>
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调用过程：fac(5)=>5*fac(4)=>5*(4*fac(3))=>5*(4*(3*fac(2)))=>5*(4*(3*(2*fac(1))))=>5*(4*(3*(2*1)))=>5*(4*(3*2))=>5*(4*6)=>5*24=>120
注意：当问题规模较大时，递归调用会涉及到很多层的函数调用，一方面会由于栈操作影响程序运行速度，另一方面在Python中有栈的限制，太多层的函数调用会引起栈溢出问题（如将第5行的fac(5)改为fac(1000)则会报错）。
4、Demo 使用非递归的方式调用n的阶乘
1 <span>def</span> fac(n): <span>#</span><span>定义函数fac </span> 2 f=1 <span>#</span><span>保存阶乘结果 </span> 3 <span>for</span> i <span>in</span> range(2,n+1): <span>#</span><span>i依次取值为2至n </span> 4 f*=i <span>#</span><span>将i乘到f上 </span> 5 <span>return</span> f <span>#</span><span>将计算结果返回 </span> 6 <span>print</span>(fac(5)) <span>#</span><span>调用fac函数计算5的阶乘并将结果输出到屏幕 </span>
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