Codeforces Round #232 (Div. 2)

Problems # Name A On Segment’s Own Points standard input/output 1 s, 256 MB x1657 B On Corruption and Numbers standard input/output 1 s, 256 MB x925 C On Number of Decompositions into Multipliers standard input/output 1 s, 256 MB x181 D On

Problems

A题：n个区间，你可以选择第一个区间上的位置，后面n-1行是被占掉的区间，求你最多能占多长的区间。

思路：n才100，直接暴力，把出现过的区间标记掉，最后去遍历一遍即可。

B题：你有l-r的硬币，要组合出x的钱，问能否组合。

思路：可以的区间为1*[l,r], 2 * [l,r], 3 * [l,r]….直到后面区间重合了之后都是一直可以的，所以用x / l求出i。然后乘上r判断n在不在区间内即可。

C题：m是a1*a2*a3..*an。问m有几种分解成n个数相乘的不同方法。本文来源gao($daima.com搞@代@#码$网

思路：先分解所有a的分解成质因子，然后等同于把质因子放入n个位置去，用隔板法，每个质因子的方法为C(n – 1 + k) (n – 1)种，k为该质因子个数。

D题：求出题目给定公式值。

思路：先推公式1/u(i) * 1/v(i) = 1/(v(i) – u(i)) * (1/v(i) – 1/u(i))。如此一来前面每一项等于(1/2 – 1/3) + (1/3 – 1/5) + (1/5 – 1/7)…..(1/m – 1/n） = 1/2 – 1/n。然后关键就变成找出n的上下质数，这步用暴力枚举，直到是质数为止。然后求出总和即可。

E题：n个点的有根树，根为1，操作1在v结点添加，距离为i的子节点添加值为x – i * k。2为询问。

思路：树状数组，在添加的时候，先假设是从根添加，这样要多添加k * dep[v]。然后开2个树状数组一个记录sum和一个记录k。这样一来最后答案变为

sum – k * dep[v];

代码：

A：

#include #include #include using namespace std;const int N = 105;int n, i, vis[N], l, r, ll, rr;int main() {    scanf("%d", &n);    scanf("%d%d", &ll, &rr);    for (i = 2; i <= n; i++) {        scanf("%d%d", &l, &r);        for (int j = l; j < r; j++)            vis[j] = 1;    }    int ans = 0;    for (i = ll; i < rr; i++) {        if (!vis[i])            ans++;    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}

B：

#include #include int t;__int64 n, l, r, i;bool solve() {    if (n < l) return false;    __int64 k = n / l;    if (n <= r * k) return true;    return false;}int main() {    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &l, &r);        printf("%s\n", solve()?"Yes":"No");    }    return 0;}

C：

#include #include #include #include <map>using namespace std;const int MOD = 1000000007;const int N = 505;const int MAXN = 20005;int n, a, cnt = 0, num[MAXN], c[20005][1005];map v;void getnum(int x) {	for (int i = 2; i * i <= x; i++) {		while (x % i == 0) {			if (v.count(i)) {				num[v[i]]++;				x /= i;			}			else {				v[i] = ++cnt;				num[v[i]]++;				x /= i;			}		}	}		if (x == 1) return;	if (v.count(x)) {		num[v[x]]++;	}	else {		v[x] = ++cnt;		num[v[x]]++;	}}void init() {	c[0][0] = 1;	for (int i = 1; i <= 17000; i++)		for (int j = 0; j <= i && j <= 1000; j++)			if (j == 0 || j == i) c[i][j] = 1;			else c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]) % MOD;}__int64 cal(int k) {	return c[k + n - 1][n - 1];}__int64 solve() {	__int64 ans = 1;	for (int i = 1; i <= cnt; i++) 		ans = ans * cal(num[i]) % MOD;	return ans;}int main() {	init();	scanf("%d", &n);	for (int i = 0; i < n; i++) {		scanf("%d", &a);		getnum(a);	}	printf("%I64d\n", solve());	return 0;}

D：

#include #include const int MAXN = 100005;int t;__int64 n, l, r, prime[MAXN], vis[MAXN], pn = 0;void init() {	for (int i = 2; i <= 100000; i++) {		if (vis[i]) continue;		prime[pn++] = i;		for (int j = i; j <= 100000; j += i)			vis[j] = 1;	}}bool judge(int x) {	for (int i = 0; i < pn; i++) {		if (x % prime[i] == 0 && x != prime[i])			return false;	}	return true;}__int64 find_l(__int64 x) {	while (1) {		if (judge(x))			return x;		x--;	}}__int64 find_r(__int64 x) {	x++;	while (1) {		if (judge(x))			return x;		x++;	}}__int64 gcd(__int64 a, __int64 b) {	if (b == 0) return a;	return gcd(b, a%b);}void print(__int64 l, __int64 r) {	__int64 zi = (l - 2) * r + (n - l + 1) * 2, mu = l * r * 2;	printf("%I64d/%I64d\n", zi / gcd(zi, mu), mu / gcd(zi, mu));}int main() {	init();	scanf("%d", &t);	while (t--) {		scanf("%d", &n);		l = find_l(n); r = find_r(n);		print(l, r);	}	return 0;}

E：

#include #include #include using namespace std;const int N = 300005;const int MOD = 1000000007;int n, Q, i, nod, vis[N];__int64 kbit[N], sbit[N], cnt = 0, l[N], r[N], dep[N];vector g[N];void dfs(int u, __int64 d) {    vis[u] = 1; dep[u] = d;    cnt++; l[u] = cnt;    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {        int v = g[u][i];        if (vis[v]) continue;        dfs(v, d + 1);    }    r[u] = cnt;}void Is(__int64 value, int x, __int64 *num) {    while (x  0) {        ans = (ans + num[x]) % MOD;        x -= (x&(-x));    }    return ans;}int main() {    scanf("%d", &n);    for (i = 2; i <= n; i++) {        scanf("%d", &nod);        g[nod].push_back(i);    }    dfs(1, 0);    scanf("%d", &Q);    while (Q--) {        int type, v;        scanf("%d%d", &type, &v);        if (type == 1) {            __int64 x, k;            scanf("%I64d%I64d", &x, &k);            __int64 val = (x + dep[v] * k) % MOD;            Is(k, l[v], kbit);            Is(-k, r[v] + 1, kbit);            Is(val, l[v], sbit);            Is(-val, r[v] + 1, sbit);        }        else printf("%I64d\n", ((Sum(l[v], sbit) - dep[v] * Sum(l[v], kbit)) % MOD + MOD) % MOD);    }    return 0;}

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[搞代码]

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