这篇文章主要介绍了C程序实现整数的素数和分解问题,对于算法的学习有不错的借鉴价值,需要的朋友可以参考下
本文以实例形式讲述了C程序实现整数的素数和分解问题,分享给大家供大家参考之用。具体方法如下:
要求:对于一个给定的整数,输出所有这种素数的和分解式,对于同构的分解只输出一次(比如5只有一个分解2+3,而3+2是2+3的同构分解式)。
例如:
对于整数8,可以作为如下三种分解:
(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2
(2) 8 = 2 + 3 + 3
(3) 8 = 3 + 5
看到此题时,我的头一反应是求解背包问题
思路如下:
f(N, array) = f(N – array[i], array), 保存结果,array是保存里面元素值,即所有素数,参考前面一题,如果素数只能唯一使用一次,那么就建立对应的一个bool数组即可,每使用一次就标记为true,然后递归函数之后需要重新置为false,对于本题不需要如此,但是需要将保存结果的数组除去当前尝试的素数。
代码如下:
/* * Copyright (c) 2011 alexingcool. All Rights Reserved. */ #include #include #include #include using namespace std; vector res来源gaodai^.ma#com搞#代!码网ult; vector prvec; void outputResult(int N, vector &prime, vector &result) { if(N <0) return; if(N == 0) { copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator(cout, " ")); cout << endl; return; } for(int i = 0; i <prime.size(); i++) { //为提高效率,可以在此做个判定条件,尽快返回 if(N - prime[i] <0) break; result.push_back(prime[i]); outputResult(N - prime[i], prime, result); result.pop_back(); } } void outputResult2(int N, vector &prime, vector &result, int position) { if(N <0) return; if(N == 0) { copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator(cout, " ")); cout << endl; return; } for(int i = position; i <prime.size(); i++) { //为提高效率,可以在此做个判定条件,尽快返回 if(N - prime[i] <0) break; result.push_back(prime[i]); outputResult2(N - prime[i], prime, result, i); result.pop_back(); } } bool isPrime(int number) { if(number <= 1) return false; if(number == 2) return true; for(int i = 2; i <number; i++) { if(number % i == 0) return false; } return true; } void generatePrime(int number, vector &result) { for(int i = 2; i <number - 1; i++) { if(isprime(i)) result.push_back(i); } void main() int number=8; generateprime(number, prvec); outputresult(number, prvec, result); cout << "除去同构" endl; outputresult2(number, result, 0);
运行结果如下图所示:
注意:对于同构问题,我是看输出结果之后想到的,outputResult函数中,结果332,这样不对的结果,一个明显的特征是出现3后,其后面的数不能再小于3,那么只需要对保存3当前的position即可,然后在当前position循环,就可以消除同构问题。
相信本文所述对大家C程序算法设计的学习有一定的借鉴价值。
以上就是C程序实现整数的素数和分解问题的详细内容,更多请关注gaodaima搞代码网其它相关文章!