Java实现的猴子吃桃问题算法示例

本文实例讲述了Java实现的猴子吃桃问题算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

猴子吃桃问题

概述：猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个；以后每天都吃前一天身下的一半零一个，到第n天再想吃的时候就只剩下一个桃子了来源[email protected]搞@^&代*@码网，求第一天共摘了多少个桃子？

思路及演算步骤（求出共摘多少桃子的函数表达式）：

离现在的天数作为变量

f(1) = 1 （剩下桃子的数目）
f(2) = f(3) – （吃掉了一些） =   f(3) -(f(3)/2+1)   =   f(3)/2-1
….
f(n) = f(n+1)/2-1(递推公式)

所以可以得到递推公式：

f(n-1) = f(n)/2-1   =>  2f(n-1) =  f(n) – 2  => f(n)=2f(n-1) +2 (这是我们想要的公式)

然后可以求出离现在任何天数时，猴子共摘下的桃子！

例如f(10)意思就是离现在10天的时候（10天以前猴子拥有的桃子的个数）！

下面给出具体的代码：

 package javastudy; import java.util.Scanner; public abstract class Testit2 { // 猴子吃桃问题 public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n; n = in.nextInt(); System.out.println(f(n)); in.close(); } static int f(int n) { if (n == 1)   //离现在只有一天的时候那就只剩下一个！ return 1; return 2 * f(n - 1) + 2; } } 

更多关于java算法相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Java数据结构与算法教程》、《Java操作DOM节点技巧总结》、《Java文件与目录操作技巧汇总》和《Java缓存操作技巧汇总》

希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。