PHP二叉树如何搜索的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树T的两个结点p、q，最近公共祖先表示为一个结点x，满足x是p、q的祖先且x的深度尽可能大。”

二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

这题让求二叉搜索树的最近公共祖先，而二叉搜索树的特点就是左子树的所有节点都小于当前节点，右子树的所有节点都大于当前节点，并且每棵子树都具有上述特点，所以这题就好办了，从更节点开始遍历

如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，我们往左子树上找如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，我们往右子树上找如果一个节点值大于根节点，一个节点值小于根节点，说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。

代码

/** * Definition for a binary tree node. * class TreeNode { * public $val = null; * public $left = null; * public $right = null; * function __construct($value) { $this->val = $value; } * } */class Solution {
    /** * @param TreeNode $root * @param TreeNode $p * @param TreeNode $q * @return TreeNode */
    function lowestCommonAncestor($root, $p, $q) {
        //如果根节点和p,q的差相乘是正数，说明这两个差值要么都是正数要么都是负数，也就是说
        //他们肯定都位于根节点的同一侧，就继续往下找
        while (($root->val - $p->val) * ($root->val - $q->val) > 0)
            $root = $p->val < $root->val ? $root->left : $root->right;
        //如果相乘的结果是负数，说明p和q位于根节点的两侧，如果等于0，说明至少有一个就是根节点
        return $root;
    }}

二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以<a style="color:transparent">来源gao*daima.com搞@代#码网</a>为节点本身。

解题思路

(递归) O(n)

喜欢 (0)赏

[搞代码]

分享 (0)